Optymalizacja zaawansowana
Advanced Optimization (QEM)


Jakub Growiec

Aktualności | news (5 XI 2020):

--> Konsultacje | office hours, online via MS Teams, po umówieniu | upon appointment

* * *

Optymalizacja zaawansowana:

SYLABUSY:
Sylabus Optymalizacji Zaawansowanej (studia stacjonarne, semestr zimowy 2019/20, 20/21)

SLAJDY DO WYKŁADÓW (OPTYMALIZACJA ZAAWANSOWANA):
Wykład 1 - Podstawowe pojęcia
Wykład 2 - Problemy optymalizacyjne i ich rozwiązania
Wykład 3 - Wypukłość
Wykład 4 - Optymalizacja bez ograniczeń
Wykład 5 - Optymalizacja z ograniczeniami w formie równań
Wykład 6 - Optymalizacja z ograniczeniami w formie nierówności (poprawiony 5 XI 2020)
Wykład 8 - Wstęp do optymalizacji dynamicznej
Wykład 9 - Zasada optymalności Bellmana
Wykład 10 - Twierdzenie Banacha i istnienie funkcji wartości
Wykład 11 - Stochastyczna zasada optymalności Bellmana (poprawiony)

SLAJDY DO WYKŁADÓW (DYNAMICZNA OPTYMALIZACJA):
Wykład 1 - Wprowadzenie
Wykład 2 - Równania różniczkowe i różnicowe, rozwiązywanie
Wykład 3 - Równania różniczkowe i różnicowe, stabilność
Wykład 4 - Teoria optymalnego sterowania
Wykład 5 - Teoria optymalnego sterowania, cd.
Wykład 6 - Wykres fazowy
Wykład 7 - Warunki II rzędu
Wykład 9 - Zasada Bellmana
Wykład 10 - Zasada Bellmana stochastyczna
Wykład 11-12 - Tw. Banacha i Blackwella
Wykład 13 - Loglinearyzacja
Wykład 14 - Alokacja zdecentralizowana

MATERIAŁY DODATKOWE DO ZAJĘĆ:
Zadanie inspirowane modelem Dixita-Stiglitza
Waelde: Applied Intertemporal Optimization
Klima: Programowanie dynamiczne i modele rekursywne w ekonomii
Wprowadzenie do dynamicznej optymalizacji oraz wybrane narzędzia analizy funkcjonalnej
Model poszukiwań na rynku pracy
Wykład nt. równań różnicowych oraz metody Blancharda-Kahna, autorstwa dra Krzysztofa Makarskiego.

METODOLOGIA DSGE:
Prezentacja prof. Haralda Uhliga (równanie Eulera, deterministyczny stan ustalony, loglinearyzacja, rekursywne równanie ruchu, IRF).
King i Rebelo (2000) o modelach RBC (stylizowane fakty nt. gospodarki USA i porównanie do predykcji modelu RBC.
Grabek, Kłos i Koloch (2011): współczesny model DSGE przydatny do prognozowania.

PRZYKŁADOWY MODEL WZROSTU I ANALIZA JEGO DYNAMIKI:
Model Jonesa (2005, Handbook of Economic Growth) ze szczegółowym, autorskim omówieniem.
Arnold (2006, Review of Economic Dynamics): Dowód, że stan ustalony w modelu Jonesa jest punktem siodłowym, a ścieżka dojścia jest jedyna.

PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
--> Dynamiczna Optymalizacja [na egzaminie można mieć przy sobie notatki, podręczniki, ksera, itp.]
Egzamin (21 I 2016)
Kolokwium (19 XI 2015)



* * *

Advanced Optimization (QEM)

A. Basic course materials from Paris (Note: QEM Optimization 2020-21 is coordinated from Paris.)

SGH Syllabus: here.

Paris materials: Course syllabus

Jean-Marc Bonnisseau (0) - Introduction
Jean-Marc Bonnisseau (1) - Lecture Notes Part 1
Jean-Marc Bonnisseau (2) - Lecture Notes Part 2

A1. Static optimization
Lecture notes, Part I, by P. Gourdel (Paris I)
Some basic exercises in Topology
Course materials (Philippe Bich) - zip file (ask me for password!)
Fix of one broken file ("lecture 8")

A2. Dynamic optimization (or optimization in infinite dimensional spaces)
Lecture notes on handling infinite dimensional spaces, compactness, etc., scans of my handwriting
Lecture notes on the equivalence of norms in finite dimensional spaces, by S.G. Johnson
Lecture notes on Dynamic Programming, scans of my handwriting
Appendix on Cauchy sequences, complete spaces and the Tychonoff theorem, scans of my handwriting
Lecture notes on Correspondences, scans of my handwriting
Solutions to two important examples: #1 [Optimal savings], #2 [Newton's method]
Lecture notes on Stochastic Dynamic Programming (not compulsory for the exam), scans of my handwriting
Selected pages from de la Fuente "Mathematical Methods and Models for Economists"
A set of difficult exercises, covered in class
Solutions discussed in class (1) (scanned pages, apologies if hard to read)
Solutions discussed in class (2) (scanned pages, apologies if hard to read)

A3. Practice exams
Practice exams (covering only static optimization!): exam #1, #2, #3
Final exam 2013
Final exam 2015


B. Additional course materials from Barcelona (Note: QEM Optimization 2015-16--2016-17 was coordinated from Barcelona. The syllabus was different.)
Lecture Plan 2016/17 (Koloch & Growiec)

Lecture notes (0. Overview)
Lecture notes (1.1 Topology)
Lecture notes (1.2 Continuity)
Lecture notes (1.3 Differentiability)
Lecture notes (2.1 Static Optimization, Intro)
Lecture notes (2.2 Static Optimization, Classical Methods)
Lecture notes (2.3 Nonlinear Programming)
Lecture notes (2.4 Linear Programming)
Lecture notes (3.1 Differential Equations)
Lecture notes (3.2 Difference Equations)
Lecture notes (4. Dynamic Optimization)

Exercises (1. Topology)
Solutions to Exercises (1)
Exercises (2. Continuity)
Solutions to Exercises (2)
Exercises (3. Differentiability)
Solutions to Exercises (3)
Exercises (4. Lagrange)
Solutions to Exercises (4)
Exercises (5. Kuhn-Tucker)
Solutions to Exercises (5)
Exercises (6. Linear Programming)
Solutions to Exercises (6)
Exercises (7. Differential Equations)
Solutions to Exercises (7)
Exercises (8. Difference Equations)
Solutions to Exercises (8)
Exercises (9. Dynamic Optmization)
Solutions to Exercises (9)

(c) Jakub Growiec, 2013-17